338 HERMANN STRAUSS. 



fallende Strahl mit der Axe des Systems einschliesst und der 

 Scheitelpunkt dieses £(-Winkel ist in einem Abstände x von der 

 ersten Hauptebene; u' bezeichnet den Winkel, welchen der ge- 

 brochene Strahl mit der Axe einschliesst; diese Winkel sind mit 

 positivem Vorzeichen zu nehmen, wenn der Strahl in der Richtung 

 des Uhrzeigers um den Scheitelpunkt des Winkels gedreht werden 

 niuss, damit er den Winkelraum durchmesse; im entgegengesetzten 

 Falle ist das Vorzeichen negativ. 



1. Wenden wir die Formel zuerst auf eine brechende Fläche 

 an, an deren concaven Seite das optisch dichtere Medium sei, 

 also auf eine sogenannte collective Fläche, bei der bekanntlich 



F<0; F'>0 und F'>\F\. 



Obige Formel können wir daher auch folgendermaassen 



schreiben : 



ig u x -f- | F | 



tg u | F' | 



Analysieren wir jetzt diese Gleichung: 



a) x > 0, d. h. die einfallenden Strahlen sind convergent; 

 die Gleichung zeigt, dass bei positivem x die Winkel u und u 

 gleiches Vorzeichen haben, d. h. auch die gebrochenen Strahlen 

 sind convergent; aber es ist 



je nachdem 

 doch ist 



u == u, 



X + \F\>\F'\ 

 F'-\-F=\F'\ — \F\ = r. 



wo r den Krümmungsradius der brechenden Fläche bezeichnet, 

 folglich ist 



u = u, wenn x == r. 



ß) x < 0, d. h. aus einem Punkte kommende Strahlen fallen 

 (divergent) auf die Fläche; es ist ersichtlich, dass die Winkel u 

 und u bei negativem x solange gleiches Vorzeichen haben, als 

 | F | > | x | und dann ist auch | tt \ < | u \ ; hingegen haben die 

 Winkel entgegengesetztes Vorzeichen, wenn j F \ < | x \ . 



