44 E. V. KÖVESLIGETHT. 



so wird mit leichter Reduktion [15, 16] 



wenn ft die brechende Kraft für Erdbeben strahlen an der Erd- 

 oberfläche darstellt und 



ccii 



* - l + p _ a (2 ) 



eine von dieser brechenden Kraft und von der Dichtigkeits- 

 zunahme nach innen abhängige Konstante bedeutet, welche wegen 

 der für ft bestehenden natürlichen Grenzen oo > ^ ^> an die 

 Grenzen 



a > g I> 0, oder genügend nahe f- > q ^> (3) 



gebunden ist. In den vorangehenden Gleichungen bedeutet s t 

 die Oberflächendichte der Erde, n x den Brechungsexponenten da- 

 selbst und cc die RoCHEsche Konstante 0.764, statt welcher in 

 manchen Fällen f gesetzt werden mag. 



In einem derart angeordneten Medium besteht die Glei- 

 chung [8] der astronomischen Refraktion 



nQ cos E = C = Const. (4) 



zu Rechte, in welcher E denjenigen Winkel bedeutet, unter 

 welchem der Erdbebenstrahl die Oberfläche mit dem Kugelradius q 

 verläßt. An der Oberfläche der Erde kann dieser Winkel e, der 

 Emersionswinkel, Gegenstand der unmittelbaren Beobachtung 

 bilden, und es kann daher C [51] zweckmäßig durch 



C = n x cos e (5) 



ausgedrückt werden. 



Drückt man (4) nach beiderseitiger Division mit 1 -f -— - — 



v y ° 1 — cc 



in Form einer Differentialgleichung [9] aus, so hat man in 



du _ "j/l — q cos e ,~>. 



d ? ~ qVq 2 (1 — qg 2 ) — (1 — q) cos ä 7 ^ ' 



die Polargleichung des Erdbebenstrahles. Die leichte Integration 

 gibt [20, 51] 



2 = 2(1 — g) cos* e ^ . . . 



1 + |/l — 4g(l — ^)cos 2 e cos 2 (u — y) ' ' ■ 



worin der Polarwinkel u von der Erdbebenachse, d. h.'von der 



