DIE BERECHNUNG SEISMISCHER ELEMENT] , 47 



Aus Sprengungsversuchen, die jedoch, wie es auch die ge- 

 wonneneu Fortpflanzungsgeschwindigkeiten beweisen, als seisinolo- 

 gische Experimente nicht maßgebend sind, kann mit einiger 

 Wahrscheinlichkeit gefolgert werden, daß der Strahl eines an der 

 Erdoberfläche selbst gelegenen Herdes aus dem Erdboden nicht 

 heraustrete, oder daß für q = 1 beständig e = ist, was immer 

 auch (p sein möge. Unter dieser Bedingung folgt aus (11) in 

 der Tat q = -}, und daher, wenn noch bis zur ersten Potenz der 

 Herdtiefe 7/ entwickelt wird: 



tge =hcotg(p, 



welche Gleichung als eine überschlagsweise Schätzung der Emer- 

 sion von Wert sein könnte. 



Da nun die makroseismischen Beben in der Tat als Mikro- 

 seismen fast über die ganze Erde fühlbar sind, so muß nach (13) 

 gefolgert werden, daß q < ^ ist, was nach (2) besagt, daß der 

 Brechungsexponent der Erdoberfläche für Bebenstrahlen 



n t < 1 • 2247 



anzunehmen sein wird. Ist aber die Dichtigkeitszunahme der 

 Erde nach innen regional eine andere, wie es wahrscheinlich 

 unter dem Meeresboden der Fall sein mag, dann wird natürlich 

 auch dieser Wert eine Änderung erleiden. 



Eine leichte Überlegung zeigt, daß die Wurzel in (IIb) 

 stets mit positivem Vorzeichen zu nehmen ist, daß daher zu <p 

 und 180°— <p verschiedene Einersionen gehören und daß wegen 

 des Wertes 1 — ^(l+o 2 ) eine für die ganze Erde gültige, nach 

 Potenzen von 1 — p -' fortschreitende Reihenentwicklung von tg e 

 nicht tunlich ist. 



Es ist für das Folgende von Wichtigkeil zu bemerken, daß 

 e je nach dem Werte von q zweierlei Minima hat. Ist q 

 so fällt dieses Minimum, e = 0, mit der schon in | 12 1 gegebenen 

 Grenze des Bebens zusammen. Ist jedoch q < .V, so kommt <i;i<< 

 Minimum im Abstände <&' vom Epizentrum zustünde, wo 



tg»*'- (1 ~»' )C1 -« (14) 



Po U — 2 — 300 ') 



