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R. V. KOVESLIGETHY. 



Die numerische Herleitung der seismischen Elemente. 



Die Auflösung der Gleichung (40) 



cos ip = qg cos cp -f- ]/(l — q)(l— gp 2 ) — q 2 Q 2 sin 2 cp (46) 



führt dieselbe Irrationalität ein, die auch in tge auftrat. Die 

 Wurzel ist stets mit positivem Zeichen zu nehmen, auch wenn 

 cp im zweiten Quadranten liegt, wie dies aus (42b) folgt, dar- 

 nach e für cp und 180° — cp verschieden zu sein hat. Auch kann 

 nach (40) ip nur in dem Falle 90° durchschreiten, wenn genau 

 q(l + p 2 ) = 1 wäre. 



Ist aber das Beben überhaupt fühlbar, so ist nach (13) ty 

 reell, und es kann 



IQ 



sin cp 



y(i- 2 )(i-2e 2 ) 



sm cp 



(47 a) 



gesetzt werden, wo auch cp' stets reell bleibt. Für große cp sub- 

 trahiert man besser beide Seiten der vorangehenden Gleichung 

 von 1 und erhält 



sin 2 (45° - f ) = -^p + x sin 2 (45° - f-) , 



wo 



(IQ 



(47 b) 

 (48) 



]/(l- 2 )(l-<ZP 2 ) 

 gesetzt wurde. 



Ist log % < 9 • 8 , so kann (47 a), den Gebrauch vierstelliger 

 Logarithmen voraussetzend, für jedes cp benutzt werden. (47 b) 

 dagegen ist allgemein gültig und gibt für große Entfernungen 

 natürlich bessere Resultate als (47 a), das besonders bei größeren % 

 nur im makroseismischen Gebiete benützt werden sollte. 



Zur Berechnung von % empfehlen sich nach den Potenzen 

 der Herdtiefe fortschreitende Reihen. Man setze also 



und schreibe 



los; % = Ist 



° 1 — q 1: 



worauf sich nach einer leichten Rechnung 



(49) 

 (50 a) 



