DIE BERECHNUNG SEISMISCHER ELEMENTE. 63 



bestehen, und zur Berechnung von tp wird die erste oder zweite 



Gleichung genommen, je nachdem — - — ^ 45° ist. 



Die Lage des Epizentrums endlich kann mit genügender 

 Annäherung aus dem Seismogramme dreier Stationen bestimmt 

 werden. Bedeuten* x, y, z und x , y , z die rechtwinkligen Ko- 

 ordinaten einer Station und des Epizentrums, also 



x = cos b cos / , x = cos b cos J , 



y = cos b sin l , y = cos b sin 7 , 



z = sin b , z = sin b , 



so hat man 



cos <p = xx + yy Q + zz . 



Anderseits zeigte nun Omori**, daß op aus der in Sekunden 

 ausgedrückten Dauer & der Einleitungsphase des Seismogramms 

 nach der auch theoretisch herleitbaren Formel 

 <p = 0°,06531 4- 0°,3414 



bestimmt werden kann. Ist nun das Seismogramm dreier Sta- 

 tionen gegeben, so gibt die Auflösung der obigen Gleichung 

 x , y , z , und hieraus mit 



tg?o = J, tg6 = ;:cos/ =^sin/ 



die Lage des Epizentrums. Als Quadrant von l ist derjenige 

 zu wählen, in welchem sin/ mit y , cosl mit x gleich be- 

 zeichnet ist. 



Die seismische Fehlergleichung. 

 Wird in Gleichung (41a) eine jede Größe als veränderlich 

 und ihre Inkremente als Größen erster Ordnung angesehen, deren 

 Quadrate und gegenseitige Produkte vernachlässigt werden können, 

 so erhält man 



r"2(T 2 o) ~1 



2costf>(cos^ — q q cos <p)zJ4>— " /t 4- 2ocosqp sin<H z/# — 



— 2q sin ip cos cp Aq 4-2 qq sin ^sinqpz/gj — "|/4<jr(l— 7) (vAx-\-xdr)=Q. 



*) W. Läska, Über die Berechnung der Fernbeben, Nr. XIV «Irr neuen 

 Folge d. Mitteil. d. Erdbebenkomm. d. K. Ak. d. Wies. Wien 190» 



**) Publications of the Earthquake Inveat. Comm. No. 18. Tokyo. 1908. 



