DIE BERECHNUNG 8EISMI8CHEB ELEMENTE. 



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Wird nun die erste Gleichung mit sin il> 0} die zweite mit — sin a< 

 multipliziert und werden beide addiert, sonach mit sin ^ sin r 

 durchdividiert, so erhält man 



V±q(l-q) [tf-t e )4u + vAt - vJQ + 



2 <ze — a( l + e 2 )cos^ ( 



sin i^ 



]^? + 



rcos^-^coM, _ l-gco^ n _ sin 9 ^ a (59) 



- 1 L sin r/> sin xp J s - 1 ^ sin ii? ^ v y 



worin nach (44) die Differenz r — t durch das bekannte £ — /,. 

 ersetzt wurde. In diesen Gleichungen ist endlich nach (46): 



cos % = q$ + V'(l — q) (1 - 40- 1 , 

 oder indem man nach Potenzen von h entwickelt: 

 1 7.2 , <T /..; ! + *«* 



(60 a) 



g 8 (3 + 4g) 5 



T 8(1 -g)« 



s { i- q y 



<?h* + 



sin ^o=yi[ /? - 



2(1-2) 



fc 2 4 



g . 1.8 , g(*+2g) l,3 g'(» + 8g)i.4-, 



2(i- 9 ) Ä+ 6(i-s)» Ä 8(i-a)»- fl + 



40(1 - S ) 4 "J> 



g' u f'(l + *tf M, 



2(i-g) a " " 8(1 - q y n r 



. g 8 (3 + *g) fe 6 1 



"•" 8(1 - 5 ) 4 " ' ' J' 



■]J 



2(1 — gr) 2 '" - 8(1 — 2) J 

 g'(3 + 6g-2g') ft 5 



8(l-g)* 



(60 b) 



Die Fehlergleichung ist jedoch in der hier gefundenen Form des 

 kleinen Divisors sini/> halber für numerische Rechnungen nicht 

 anwendbar, und außerdem ist erwünscht, daß <jp eliminiert werde, 

 also nur eine einzige Entfernungsangabe auftrete. 



Subtrahiert man von der Gleichung (40) beiderseits 

 q(l+(?*)cQ8*il> t 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXIII. O 



