DEB KEGELSCHNITT ALS OET VON PUNKTEN, 



DEREN ABSTANDSVEEHÄLTNISSE VON GEWISSEN 



GEBILDEN KONSTANT SIND. 



Von LEOPOLD KLUG. 



Vorgelegt in der Sitzung der III. Klasse der Ungarischen Akademie der 

 Wissenschaften am 14. März 1904. 



Aus „Mathematikai es Physikai Lapok" (Mathematische und Physikalische- 

 Blätter) Bd. XIII, pp. 255— 278, 323—351 und Bd. XIV, p. 57-81. 



In diesem Aufsatze werden die Kegelschnitte als Orte von 

 solchen Punkten betrachtet, deren Abstandsverhältnisse 



1. von einer Geraden und einem Punkte, 



2. von einer Ebene und einem Punkte, 



3. von einer Ebene und einer Geraden, 



4. von zwei Geraden 

 konstant sind. 



Es wird unsere Aufgabe sein: zu einem gegebenen Kegel- 

 schnitt und zu einem der obigen Gebildepaare das andere Gebilde 

 so zu konstruieren, daß die Abstandsverhältnisse der Punkte des 

 Kegelschnittes von diesem Gebildepaare eine Konstante sei. 



I. Der Kegelschnitt als Ort von Punkten, deren Abstands- 

 verhältnisse von einer Geraden und einem Punkte konstant ist. 



1. Gehen wir aus von einem Zentralkegelschnitt d^ (Fig. 1 

 und 2). 



Die Scheitelpunkte auf seiner Hauptachse seien S, S^ ein 

 Brennpunkt und die dazu gehörige Leitlinie sei F und /'; der 



