DEK KEGELSCHNITT ALS ORT VON PUNK IHN ÜSW. 87 



und ihren Leitlinien, sondern auch gegenüber anderen Punkten 

 und Geraden die Eigenschaft haben, daß das Verhältnis der Ab- 

 stände ihrer Punkte von diesen Punkten und Geraden ein kon- 

 stantes ist, beabsichtigen wir die folgeude Aufgabe zu lösen: 



Es ist gegeben in der Ebene ;- der Kegelschnitt <■- .• wir wollen 

 zu einer gegebenen Geraden f <l<n Punkt F oder su einem ge- 

 gebenen Punkt F die Gerade f in der Weise bestimmen, daß das 

 Verhältnis der Abstände der Punkte des Kegelschnitts von F und /' 

 eine Konstante sei. 



5. Nehmen wir zunächst an, daß < ,:L ' eine Ellipse sei, ferner 



Fig. 3. 



daß die Gerade f zur Nebenachse von e [ - ] parallel geht und entweder 



in der Ebene s von e& oder außerhalb dieser Ebene liegt, 



Durch e (2) wollen wir ein solches Sferoid legen, daß 1 ) dessen 

 Meridiane (P~> dem e (2) ähnlich sind, 2) die Gerade /' eine Leit- 

 linie eines der Meridiane d® sei, endlich 3) der Mittelpunkt M 

 des Sferoids auf derjenigen Geraden m liege, welche im Mittel- 

 punkte C der Ellipse e ( - ] auf ihrer Ebene s senkrecht steht. 



Wir bezeichnen die Haupt- und Nebenachse von e (2) mit 2a 

 und '2b, die Exzentrizität mit c, die Scheitelpunkte auf der Haupt- 

 achse mit 8 und 8 lf die durch die Eauptachse gehende und auf der 

 Ebene s senkrechte Ebene mit ö, endlich den Schnittpunkt von 

 /" und d mit $ (Fig. 3 1. 



Das Verhältnis der Abstände der Punkte der Ellipse - ■ von 

 einer ihrer Leitlinien und dem dazu gehörigen Brennpunkt ist 



