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a : c. Dieses Verhältnis müssen auch die Abstände der Punkte 

 des Meridians d& wie auch die Abstände aller Punkte des ge- 

 suchten Sferoids von der Geraden f und von dem zu suchenden 

 Punkt F haben. Deshalb ist 



m S%_M. = a 



W SF S,F c 



Beschreibt man daher in der Ebene d aus den Punkten S 

 und S 1 bezw. mit den Radien 



(2) SF=S%-± und W -%%-■£ 



Kreise, welche sich in den Punkten F und F' treffen, so sind 

 [fF~\ und \fF'~\ schon die Ebenen der gesuchten Meridiane (P) 

 und d'W] f und F bezw. F' sind die zu diesen Meridianen gehörigen 

 Leitlinien und Brennpunkte; endlich trifft die im Mittelpunkte C 

 des Kegelschnitts e^ auf seiner Ebene errichtete Senkrechte m 

 jene Meridianebenen in den Mittelpunkten der Meridiane. 



Die Meridiane dl® und d ,{ - % ) bestimmen je ein Sferoid. Die 

 Abstände der Punkte des ersten Sferoids von f und F, die Ab- 

 stände der Punkte des zweiten Sferoids von f und F', endlich 

 die Abstände der Punkte des Kegelschnitts e^ sowohl von f 

 und F wie auch von f und F' stehen im Verhältnisse a : c. Die 

 Punkte F, F' sind Spiegelbilder voneinander in bezug auf die 

 Ebene von e< 2) . 



6. Untersuchen wir jetzt die Veränderung der Punkte F f 

 wenn sich die Gerade f mit sich selbst, d. h. mit der Nebenachse 

 von e^ parallel bewegt. Zu dem Ende hat man nur die Ab- 

 hängigkeit des Punktes F von der Lage des Durchschnitts- 

 punktes $ = (f, Ö) zu untersuchen. 



Schon die Gleichung (2) zeigt, daß, wenn der Punkt $ um 

 S oder S ± konzentrische Kreise in der Ebene d beschreibt, dann 

 beschreibt auch F um dieselben Punkte in der Ebene d kon- 

 zentrische Kreise, und die Radien S% und 8F sowie S t ^ und S ± F 

 zweier zusammengehöriger Kreise stehen im Verhältnisse a : c. 



Aus den Gleichungen (1) und (2) folgt: 



rvi s%_sf_ 



W S x % S,F 



