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der Punkte der e^ sowohl von F und f wie auch von F' und f 

 ein konstantes ist. 



Anmerkung. 1. Ist <p = 0, so ist die in dem obigen Satze erwähnte 

 Ellipse d {2) eine Lage der um die Nebenachse BB' um 90° gedrehten 

 Ellipse e (2) ; e <2) ist daher ein Meridian des Sferoids D (2) . 



Die Äquatoren der Sferoide _D/ 2) liegen mit dem Äquator von D (2) in 

 derselben Ebene S und gehen durch die Scheitelpunkte S, S' von e (2) . Das 

 Hyperboloid iV (2) verkümmert daher in derjenigen Ebene $, welche auf die 

 Nebenachse von e (2) im Mittelpunkte senkrecht steht. 



Die Fokalkreise der Sferoide D/ 2) sind ebenfalls in der Ebene d und 

 umhüllen ausschließend die Fokalhyperbel h {S) der e (2) . Das Hyperboloid H i2) 

 verkümmert in demjenigen Teil der Ebene d, welcher außerhalb W 2) liegt. 



Die Schnittkreise der Leitzylinder der Sferoide D/ 2) mit der gemein- 

 samen Äquatorebene d umhüllen einschließend eine Ellipse f {2) . Das Hyper- 

 boloid 67' 2) verkümmert daher in dem außerhalb f (i) liegenden Teil der 

 Ebene S. 



Alldies fanden wir schon früher unter (6) in einer andern Behandlung. 



2. Ist cp = 90°, so werden die Hyperboloide N i2 \ H ( "\ (x (2) illusorisch, 

 denn durch die Ellipse e (2) kann man kein solches Sferoid legen, dessen 

 Rotationsachse auf der Ebene der e (2) senkrecht steht. Nimmt man aber 

 anstatt der Ellipse e 2) einen Kreis an , so werden jene Hyperboloide unbe- 

 stimmt. 



12. Nehmen wir jetzt eine Hyperbel d^ an (Fig. 6), deren 

 Mittelpunkt C und deren Hauptachse NN' ist, auf deren Neben- 

 achse die Potenzpunkte in T : T' liegen, deren Brennpunkte H, H' 

 sind und deren Leitlinien die Hauptachse in den Punkten G, G' 

 treffen. Durch die Endpunkte R, R' eines Durchmessers von d^ 

 führen wir zu d^ ähnliche und ähnlich liegende Hyperbeln df® 

 und suchen die Orte n^, h^ und g^ bezw. ihrer Scheitelpunkte 

 iVjJV/, ihrer Brennpunkte ^Hf, endlich die der Schnittpunkte 

 6r.-6r/ ihrer Leitlinien mit den Hauptachsen. 



Zu dem Ende nehmen wir auf dem zu RR' konjugierten 

 Durchmesser UU' einen Punkt C i an und betrachten ihn als den 

 Mittelpunkt einer der Hyperbeln dpK Die zu den Halbstrahlen 

 C t R, C t R' durch C geführten Parallelen treffen d^ in den Punkten 

 R,R!. Sind die Vierecke RR'N.Nf, R.R.'NN' ähnlich und ähn- 

 lich liegend, so sind die Punkte N { , N- schon Scheitelpunkte der 

 Hyperbel dp. Mit Veränderung des Punktes C i auf UU' ändern 

 sich auch die Punkte R. } R.' projektiv auf d^\ also die Strahlen 

 NR D NR { ' projektiv um 2V, und daher ist das Erzeugnis' der mit 



