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der Parabel U 2) mit V, den Treffpunkt der Hauptachse yon dW 

 und der Geraden BB! mit E, und die Strecke CE mit r, so ist 



B V = s = -^ cos cp ■ cotg cp, 



denn der Fußpunkt des vom Brennpunkte B der Parabel 7i (2 > auf 

 die Tangente des Punktes I gefällten Lotes liegt in der Scheitel- 

 tangente derselben. 



Daher : 



Führt man durch den PunM B solche ähnliche und ähnlich 

 liegende Hyperbeln, deren eine Asymptote die Gerade TJTJ' ist und 

 deren 'Nebenachsen mit UV den Winkel cp bilden, so ist der Ort 

 der Brennpunkte dieser Hyperbeln eine Parabel U' 2 \ B ist der 

 Brennpunkt dieser Parabel, die Achse derselben läuft parallel mit 

 TJTJ', der Abstand seines Scheitels V vom Brennpunkte B ist 

 s = — cos cp • cotg cp , wenn r den Abstand des Punktes B von 

 demjenigen Punkte bedeutet, in welchem die Gerade UV von der 

 durch B gehenden und zur Hauptachse der Hyperbeln parallelen 

 Geraden getroffen wird. 



Bas Verhältnis der Abstände der Punkte der Hyperbeln von 

 irgend einem ihrer eigenen Brennpunkte und von der dazu ge- 

 hörigen Leitlinie ist 



1 : sin (p. 



19. Drehen wir wieder die Hyperbeln dW und 'd& um ihre 

 Nebenachsen. Die so beschriebenen ähnlichen und ähnlich liegen- 

 den, einschaligen Rotationshyperboloide JK 2 ) und _D/ 2) treffen sich 

 in einem unendlich fernen Kegelschnitt und in einer im End- 

 lichen liegenden Parabel e (2) . Die Ebene s der letzteren steht auf 

 die Ebene d der Hyperbeln d^ und ä& senkrecht, ihr Scheitel 

 ist B, und ihre Achse BB' bildet mit den Rotationsachsen der 

 Hyperboloide einen Winkel cp. 



Die Orte der Äquatoren, der Fokalkreise und der Schnitt- 

 kreise der Leitzylinder mit den bezüglichen Aquatorebenen sind 

 bezw. die elliptischen Paraboloide N^\ H^\ 6r (2) . Diese haben im 

 Punkte I der Asymptote UV eine gemeinsame Tangentialebene, 

 welche parallel läuft mit den Aquatorebenen der Hyperboloide D^\ 

 und zu dieser Tangentialebene ist die Asymptote U V ' der kon- 



