DEB KEGELSCHNITT ALS OBT VON PUNKTEN D8W. 127 



Kreise, und alle diese Kreise liegen in einer zur Hauptachse der 

 i - senkrechten Ebene und ihre gemeinsamen Tangenten sind die 

 gewünschten Geraden /' und /". Mittels jener Kreise kann mau 

 daher die Geraden /' und /", welche die Ebern* der < - außerhalb 

 der Ellipse e - treffen, leicht konstruieren. — 



24. Führen wir jetzt durch den gegebenen Punkt F dasjenige 

 Ellipsoid H\-\ dessen Fokalellipse r {2) ist. 



Ist 2a die Länge der zur Ebene der e^ senkrechten Achse 

 derselben und 



o 9 ■ r 9 a < 



r = <r 4- o- cos op = - • — , 

 ^ a c ' 



so wird das Ellipsoid H^ der Ort der Fokalkreise derjenigen 

 durch e (2) gehenden ähnlichen und ähnlich liegenden einschaligen 

 Rotationshyperboloide ZK 2) sein, deren Rotationsachsen mit der 

 Ebene und der Hauptachse der e^ den Winkel cp bilden (12. und 

 13. Punkt). Das Verhältnis der Abstände der Punkte dieser 

 Hyperboloide und also auch der Punkte der Ellipse e (2) von irgend 

 einem Punkte des Fokalkreises einer der Hyperboloide und von 

 der dazu gehörigen Leitlinie des Meridians ist gleich c : b. 



Verkleinert man daher die Abstände der Punkte der Ellipse 

 e>( 2 ) vom Punkte F im Verhältnisse C : b und beschreibt mit den 

 verkürzten Strecken von den betreffenden Ellipsenpunkten Kugeln, 

 so sind ihre gemeinsamen Tangenten /' und /"' die gewünschten 

 Geraden. Je zwei der Kugeln, deren Mittelpunkte in bezng auf 

 die Hauptachse der r { - ] symmetrisch liegen, treffen sich in einem 

 Kreise, und alle diese Kreise liegen in einer zur Nebenachse der 

 e (2) senkrechten Ebene, und ihre gemeinsamen Tangenten sind / 

 und /". Mittels dieser Kreise kann man daher die Geraden / 

 und /", welche die Ebene der r< 2 > innerhalb der Ellipse e^ treffen. 

 finden. 



25. Es sei zweitens e (2) eine in der Ebene . liegende 

 Hyperbel, deren Hauptachse 2a, deren Elektrizität c ist und 

 deren Potenzpunkte den Abstand 2b haben. 



Durch den Punkt F führen wir dasjenige einschalige Byper 

 boloid, dessen Fokalhyperbel die r-' 1 ist. 



Bezeichnet man den Abstand der Potenzpunkte auf <\>-\- zur 

 Hauptebene e des Hyperboloids senkrechten Achse mit 26 and ist 



