128 LEOPOLD KLUG. 



h c 

 C 2 = a 2 + B 2 ; C0B(p = -..— } 



so ist das Hyperboloid der Ort der Fokalkreise derjenigen durch 

 e^i gehenden ähnlichen und ähnlich liegenden einschaligen Rota- 

 tionshyperboloide Df\ deren Rotationsachsen mit der Ebene und 

 der Nebenachse der e^ den Winkel cp bilden (16. und 17. Punkt). 

 Das Verhältnis der Abstände der Punkte dieser Hyperboloide, 

 Df> und also auch der Punkte der Hyperbel e (2 ) von irgend einem 

 Punkte des Fokalkreises eines der Hyperboloide und von der 

 Leitlinie des entsprechenden Meridians ist gleich c : a. 



Verkürzt man daher die Abstände der Punkte der Hyperbel 

 e p) von dem Punkte F im Verhältnisse C : a und beschreibt von 

 den betreffenden Hyperbelpunkten mit den verkürzten Strecken 

 Kugeln , so sind die gemeinsamen Tangenten f und f derselben 

 die gewünschten Geraden. Je zwei dieser Kugeln, deren Mittel- 

 punkte in bezug auf die Nebenachse der Hyperbel symmetrisch 

 liegen, treffen sich in einem Kreise; die gemeinsame Ebene der- 

 selben steht auf der Hauptachse der Hyperbel senkrecht, und ihre 

 gemeinsamen Tangenten f und f bilden mit der Nebenachse den 

 Winkel cp. Mittels dieser Kreise kann man daher die Geraden 

 / und /", welche die Ebene der e^ außerhalb der Hyperbel e (2) 

 treffen, leicht finden. 



26. Führen wir nunmehr durch den Punkt F dasjenige zwei- 

 schalige Hyperboloid, dessen Fokalhyperbel ebenfalls e^ ist. 



Haben die Potenzpunkte der zur Hauptebene e derselben senk- 

 rechten Achse den Abstand 2 et und ist 



er = er + o- cos cp = — • — , 



so ist jenes Hyperboloid der Ort der Fokalkreise derjenigen durch 

 die Hyperbel e (2) gehenden ähnlichen und ähnlich liegenden ein- 

 schaligen Rotationshyperboloide D/ 2) , deren Rotationsachsen mit 

 der Ebene und der Hauptachse der e (2) den Winkel cp bilden (14. 

 und 15. Punkt). Das Verhältnis der Abstände der Punkte der 

 Hyperboloide _D/ 2) und also auch der Punkte der Hyperbel e (2) 

 von irgend einem Punkte des Fokalkreises eines der Hyperboloide 

 und von der Leitlinie des entsprechenden Meridians ist gleich C : b. 

 Verkürzt man daher die Abstände der Punkte der Hyperbel e^ 



