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paare VX, VY und VU, u durch orthogonale Ebenenpaare pro- 

 jiziert werden, ist die gewünschte Gerade g. 



2) Trifft aber die Polare u des Punktes Z7= (e, f) den Kegel- 

 schnitt e (2) in keinen reellen Punkten ; so suchen wir diejenigen 

 durch U gehenden konjugierten Polaren v, w von e^\ welche aus /' 

 durch orthogonale Ebenenpaare projiziert werden. Diese treffen 

 u in einem der Punkte W V, durch welche die gewünschte Gerade 

 g gehen muß. 



Nun nehmen wir auf e^ zwei beliebige Punkte P, Q an und 

 teilen ihre Verbindungslinie in den Punkten X, Y nach dem Ver- 

 hältnisse der Abstände der Punkte P, Q von f. Das Punktpaar 

 XY ist entweder durch uv oder durch uw getrennt. Im ersten 

 Falle werden die Strahlenpaare uv; WX, WY, im zweiten Falle 

 werden die Strahlenpaare uw\ VX, FF aus der gesuchten Geraden 

 g durch orthogonale Ebenenpaare projiziert. 



Anmerkung. Ist die Gerade f senkrecht zu einer Achse von e (2 > 

 (ohne dieselbe zu schneiden), so bildet die zu dieser Achse senkrechte 

 Ebene von f mit der zu derselben Achse parallelen Ebene von f ein ortho- 

 gonales Ebenenpaar, welches die unendlich ferne Gerade der Ebene s in 

 konjugierten Polen von e (2) trifft. Es werden also diese konjugierten Pole 

 auch aus der Geraden g durch ein orthogonales Ebenenpaar projiziert, 

 woraus dann folgt, daß g ebenfalls senkrecht ist zu einer Achse des Kegel- 

 schnitts e' 2) . 



Die Resultate dieser Untersuchungen können mit Rücksicht 

 auf den I. Abschnitt so ausgesprochen werden: 



Ist ein Kegelschnitt e (2) und eine Gerade f gegeben, so kann 

 man immer eine solche Gerade g {und ihr Spiegelbild in bezug auf 

 die 'Ebene s von e^) finden, daß das Abstandsverhältnis der Punkte 

 des Kegelschnittes von den Geraden f und g ein konstantes sei. 

 Diejenigen konjugierten Pole von e^\ welche aus f durch ortho- 

 gonale Ebenenpaare projiziert werden, werden auch aus g durch 

 orthogonale Ebenenpaare projiziert, und unter dieser Bedingung 

 kann g konstruiert werden. 



Ist die Gerade f senkrecht zu einer Achse von e&\ so ist auch 

 die Gerade g senkrecht zu dieser oder zur andern Achse von e^\ 

 jenachdem man einen solchen imaginären oder einen solchen reellen 

 Punkt F finden kann, daß die Abstandsverhältnisse der Punkte 

 der e^ von f und F konstante seien. 



