KRITERIUM D. INTRANS. V. ENDL. GRUPPEN LINEAR. SUBSTITUT. 187 



nun an statt T' HT — H x -\- H % einfach K^ + H 2 nehmen*, und 

 man hat dann nur noch i/ 2 zu kanonisieren, um eine HEKMiTEsche 

 Normalform der Gruppe ohne Zerstörung- der in R. t befindlichen 

 Nullen zu erhalten. Der Beweis der Zerlegbarkeit einer solchen 

 Gruppe ist schon leicht, doch können wir darauf natürlich nicht 

 eingehen., sondern müssen auf die öfters zitierten MASCHKESchen 

 Ausführungen verweisen. 



Die Kenntnis einer semidefiniten H E B M I T E sehen In- 

 varianten 7/ (,) einer endlichen Gruppe linearer Substitutionen er- 

 laubt also nicht nur die Intransitivität der betreffenden Gruppe 

 auszusprechen, sondern setzt uns zugleich in die Lage, die Trans- 

 formation dieser intransitiven Gruppe in die zerlegbare Form 

 effektiv auszuführen und zwar, wie wir oben gesehen haben, in 

 folgenden drei Schritten: erstens die Kanonisierung der H'\ 

 zweitens die Zerlegung einer beliebigen definiten H in H l -\- H 2 

 durch die vereinfachte Transformation T, endlich drittens die 

 Kanonisierung: der H . 



* Wie eine endliche Gruppe verschiedene semidefinite Invarianten 

 r u " Ranges haben kann, siehe folgenden Artikel: „Über die Gesamtheit 

 der HERMiTKSchen Invarianten etc" • 



