ÜBER DIE GESAMTHEIT D. HERMITESCHEN INVARIANTEN USW. 195 



der binären Tetraedergruppe * die folgende quaternäre Substitu- 

 tion bildet: 



a ß 



y 8 



a ß 



OOyÖ 



Die Erzeugenden der binären Tetraedergruppe können fol- 

 gendermaßen angegeben werden (H. Weber, Lehrbuch der Algebra 

 2. Aufl., II. Bd., p. 257): 



4 

 @ = l i 



Wenn man hierzu noch folgende Bezeichnungen einführt: 



. i 



r=@ 2 = f 



i 

 -1 

 o - 1 



so kann man die 24 Substitutionen der Gruppe folgendermaßen 

 symbolisch angeben: 



1, @, 4', ®1>, 



x , &x, 4'Z, ®^X, 



A ®% 2 , tx 2 , ®Vz*, 



außerdem noch jede mit F multipliziert (was dem entspricht, 



daß jeder Koeffizient entgegengesetztes Vorzeichen erhält). 



Die erzeugenden Substitutionen unserer quaternären Gruppe 

 werden also 



* Es Hegt die Vermutung sehr nahe, daß die in dem folgenden ent- 

 wickelten Verhältnisse weder bloß an das binäre Gebiet, noch speziell an 

 den Tetraedertypus gebunden sind, und e* ist mir seit der ungarischen Ver- 

 öffentlichung dieser Abhandlung auch wirklich gelungen, den Fall der ähn- 

 lichen „Verdoppelung" (oder auch „Vervielfachung") einer transitiven oder 

 intransitiven Gruppe von beliebiger Dimension und von beliebigem Typus 

 durch eine eigentümliche symbolische Rechnung zu erledigen. (Nachtrag' 

 liehe Bemerk utir/ zur deutschen Veröffentlichung.) 



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