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ALADAR VISNYA. 



0' = 



sein, aus denen sich die Gruppe ebenfalls nach den obigen Sym- 

 bolen zusammenstellen läßt. 



Weil die charakteristische Determinante einer zerlegbaren 

 Form auch selbst zerlegbar ist: 



u — X 



ß 



d—x 



o 









 



ß 



d-X 



a — X 

 7 



ß 

 d-X 





 



cc — X 



7 



so sieht man gleich, daß es in dieser quaternären Gruppe keine 

 Substitution gibt, deren charakteristische Gleichung lauter ver- 

 schiedene Wurzeln hätte. 



Wir wollen nun die Gesamtheit der HERMiTEschen Invarianten 

 dieser Gruppe bestimmen. 



Es genügt hierzu die erzeugenden Substitutionen auf eine 

 beliebige HERMiTEsche Form 



H =2 2«a 



X: Xl. 



(«*,- = ««) 



anzuwenden, und die Koeffizienten a ik so zu bestimmen, daß H 

 bei diesen invariant bleibe. Da nämlich aus diesen erzeugenden 

 Substitutionen alle übrigen gewonnen werden können, so wird 

 auch die ganze Gruppe die so erhaltene Form invariant lassen. 

 Führen wir zuerst die Substitution ® aus. Diese ist von 

 kanonischer Gestalt wie S auf Seite 192. Folglich muß . nach 



