ÜBEB DIE GESAMTHEIT D. HERMITESCHEN INVARIANTEN USW. 15»7 



dem dort zitierten Satze 



(c v , = 0, a hi = 0, «aa = 0, a u = 

 sein. 



Man hat also weiter nur folgende (nach x 1} x s und x 2 , x 4 



zerlegbare) HERMiTEsehe Form zu betrachten: 



H = cc i1l x t x x -\- a 13 x l x s -\- a 15 x 3 x^ -f- « 33 x s x s 



I ^22 ^*2 ^2 I ^24 ^2 ^4 ' f ^24 ^4 ^2 ' *^44 *^4 *^4 * 



Auf diese sollte man jetzt %' anwenden. Es ist aber zweck- 

 mäßig vorher auch {/•' herbeizuziehen. Durch Ausführung von 



*AJ\ t ' .) 



t 

 %JL'i) / JÜ-t 



f 

 *A/o l JÜa 



Qua t Juo 



geben die einzelnen Glieder der oberen Reihe gerade solche vom 

 Typus der eben unter ihnen stehenden, und umgekehrt. Daher 

 muß, falls H Invariante unserer Gruppe sein soll, noch 

 ßn = a*» = A, o™, = a IA = ß, a^ = a 9A = v 



sein. 



v n 



-41 



So daß man die Substitution 



1 — i 

 2 





Ol' + o 



1 + t/ ,_ ^ 



1- ~ * / ' _i_ '\ 



2 l^s i x \ ) 



^ 3 a; 4 j 



nur auf 



.ff** = A (ä?!^ + # 8 # a ) + J* (#3 #3 + #1^4) 



-f v (a^äj + #2^4) + * (^3^1 + #4^2) 

 anzuwenden hat. 



Wir bemerken — was leicht zu verifizieren ist — daß die 

 binäre Tetraedergruppe in HERMiTEscher Normalform angegeben 

 war. So sind also 



H 1 = n\ x 1 -f- x 2 x 2 



und 



"ä — ^.i a '3 I %A,X, 



