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invariant. Es handelt sich demnach nur noch darum, ob der in 

 der unteren Reihe stehende Ausdruck auch invariant ist, oder v 

 verschwinden müsse, wenn H** bei unserer Gruppe invariant 

 bleiben soll. 



Durch die einfache Rechnung 



1 — i l-\-i , , . 'w-'_i_-'\ 



— i 1 ~ p * l * / ' — '\ / — ' — '\ 



^2 ^4 = i ä ~ V^i #2 7 V^S ^4 / 



-T O" I <y 'V _1_ l /y /y I /y» /y I /y /y I O" /y 1 



i~ ~*2 \ 1 S 1 4 9 S I - 2 ^ A. / 



/y» /y l /y /v 



^ — «A/-| U/o ^^ iX/o *^4. 



kann man sich versichern, daß 



Ji — w *v I sy /y* 



IV lASi tAJQ \^ tAJn *AJ A j 



und somit auch ihre konjugierte 



fv — OCo tA/H ~~\~ 00 i CG 9 



invariant sind. 



Man sieht also, daß die Gesamtheit der ÜERMiTEschen In- 

 varianten unserer Gruppe nicht einfach die lineare Komposition 



der Invarianten H x und H 2 ihrer einzelnen Teile ist. Deshalb 

 kann man hier mehr als zwei wesentlich verschiedene definit 

 positive ÜERMiTEsche Invarianten der Gruppe aufschreiben. So 

 z. B. folgende vier: 



JD^H. + H, 



n 2 ^H^2R 2 



D 3 ^H x -{- 2H 2 +>' + h 



D i = H 1 +2H 2 -ih^-iTi. 



Daß auch die beiden letzten definit positiv sind, läßt sich 

 dadurch zeigen, daß man sie auf die kanonische Form bringt: 



JJ 3 = [X-y -j- X§) \X X -f- X 3 ) -j- (%2 ~T~ %4J \p% ~T %i) T %3%$ ~T XyX^ 



J'4 = \pß\ ~T~ ^"^37 v^l "T ^^3/ \~ \ß^2 ~i ^^i) \P^% ~i ^^4/ "t" "*3 "^3 "" f *^4 ^4 • 



Man kann auch gleich sehen, daß sie linear unabhängig 

 sind, denn 



