204 GYÖZÖ ZEMPLEN. 



bungskräfte, welches mit der Winkelgeschwindigkeit proportional 

 angenommen wurde, td- das Drehmoment der Torsionselastizität 

 des Drahtes. 



Das Dämpfungsverhältnis Je (das Verhältnis einer Winkel- 

 amplitude zur folgenden) und die Schwingungsdauer T können 

 experimentell bestimmt werden, woraus F berechnet werden kann; 

 (1) kann nämlich auch so geschrieben werden: 



wo jetzt 



a lognat 1c X /ON 



ß = t~ = T (°) 



das logarithmische Dekrement pro Zeiteinheit bedeutet. 

 Aus (1) und (2) folgt daher 



F=-2ßK, (4) 



wo ß und K der Messung zugängliche Größen sind. 



Würde F nur aus dem Dämpfungsmoment der Gasreibung 

 auf der Kugelschale bestehen, dann wäre das Problem durch Be- 

 stimmung von k, T und K erledigt, denn F kann in diesem Falle 

 durch Integration der Bewegungsgleichungen des Gases als eine 

 Funktion des Reibungskoeffizienten r\ dargestellt werden, in welcher 

 als Koeffizienten lauter experimentell meßbare Größen (die Dichte 

 (?, Ä', l 7 , die Dimensionen der Kugelschalen) auftreten. (4) wäre 

 daher eine Gleichung, in welcher außer r\ lauter der Messung zu- 

 gängliche Größen vorhanden sind, sodaß daraus q berechnet 

 werden könnte. 



F rührt jedoch nur teilweise von der Reibung des Gases auf 

 der Kugelschale her; in F beteiligen sich außerdem die innere 

 Reibung des Aufhängedrahtes, die Reibung der Luft auf den 

 übrigen Teilen des schwingenden Systems (Spiegel, andere Neben- 

 teile). Bezeichnen wir mit F den ausschließlich von der Gas- 

 reibung auf der Kugelschale herrührenden Teil von F, dann kann 

 F so dargestellt werden: 



F=F g + F e . (5) 



Die Berechnung von F e ist kaum durchführbar, weil F e 

 von lauter mathematisch nicht gut definierbaren Größen abhängt, 

 wir werden daher F eliminieren. 



