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GTOZO ZEMPLEN. 



Unser Problem kann analytisch so formuliert werden: 



Es sind die Geschwindigkeitskomponenten u,v,iu, die Dichte p 



und der Druck p als Funktionen des Ortes x, y, und der Zeit t 



so zu bestimmen, daß folgende Gleichungen und Randbedingungen 



erfüllt sein sollen. 



Sowohl im Innern als auch außerhalb der Kugelschale die 



auf Reibung korrigierten hydrodynamischen Gleichungen: 



du dp . f„ 2 1 d (du . dv . dw\\* \ 



<> dt = * X ~ dx + M V U + ¥ dx [dx + dy + u) 1 

 dv v dp . („2 '10 {du , dv . dw\) 



dw 



r? dP i fr72 i 1 d du dv dw\) 

 ^ ö« ' l 3 ^2 \dx ' 3«/ ds/ J 



= 



dg 



~di 



+ 



9 [dx + ä^ + Je ) 



(H) 



X, Y" 7 ^ sind hier gegebene, auf die Volumeneinheit im Punkte 

 x, y, z zur Zeit £ wirkende äußere Kräfte, der Reibungskoeffi- 

 zient y] ist im allgemeinen von p und von der Temperatur ® des 

 Gases abhängig; die letzte Gleichung in (II) ist die Zustands- 

 gieichung des Gases. 



Die Randbedingungen sind, wenn der Anfangspunkt der Ko- 

 ordinaten in dem Mittelpunkt der Kugelschale gelegt und die 

 0- Achse senkrecht nach oben gerichtet wird, die folgenden: 



a) Für den inneren Raum, wenn der innere Radius der 

 Kugelschale mit r t bezeichnet wird, besteht die einzige Bedingung: 



Ist 



% 2 + V 2 + z* = r t 2 , 



dann ist die Winkelgeschwindigkeit 



4,= 



— - = — = De~^ cos cot 

 V x 



W. 



(IIa) 



W ist die experimentell beobachtbare Winkelgeschwindigkeit der 

 Kugelschale. 



v s = 



dx 2 ^ dy*~^dz' 



d d . d . d . d 

 dt dt ' dx ' dy dz 



