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horizontalen Ebenen konstant, also 



c h- == ?JL = n 



dt dt 



Von äußeren Kräften ist die Schwere allein vorhanden (X = Y= 0, 

 Z = — g)] die dritte Gleichung im System (II) gibt also mit Rück- 

 sicht auf die erwähnten Vereinfachungen die Änderung der Dichte 

 mit der Höhe #; dieselbe ist jedoch mit Rücksicht auf die kleinen 

 Dimensionen des Apparates (J? = 6 cm) zu vernachlässigen, sodaß 

 p, q, folglich auch rj } im ganzen Gase als konstant angenommen 

 werden können. 



Das System (II) geht also in folgendes über 



du „„ 



dt 

 dv 

 lt 



9% = ^v 



r. du dv 



V ~~dt + dy 



Mit Rücksicht auf die Form der Randbedingungen versuchen 

 wir die Bewegung des Gases so darzustellen, daß jede mit der 

 Kugelschale konzentrische kugelförmige Gasschicht als je ein 

 starrer Körper eine gedämpfte harmonische Bewegung der gleichen 

 Schwingungsdauer und logarithmischen Dekrementes wie die 

 Kugelschale selbst ausführt, die Winkelgeschwindigkeit aber, 

 mit welcher diese Gasschichten die Gleichgewichtslage passieren, 

 eine Funktion des Radius r der Gasschicht allein ist. Wir 

 suchen daher eine Lösung des Systems (II*) und der Rand- 

 bedingungen (IIa) und (IIb) folgender Form für die Winkel- 

 geschwindigkeit 



ip = <p (r) e~ß l cos cot. (8) 



Führen wir in (II*) an Stelle von u, v die Winkelgeschwin- 

 digkeit ip ein, so wird die dritte Gleichung (II*) durch die An- 

 nahme, daß ip nur von r und t abhängt, identisch befriedigt, und 

 die beiden ersten Gleichungen gehen in folgende Gleichung für ip 

 über, in welcher x, y, z nur in der Kombination r auftreten: 



dip ?j /d 2 ^ . 4 2f 



dt 



f(*?+T&)- - (») 



