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dessen nach dem Innern des Gases gerichtete Normale durch s 

 bezeichnet ist. Dann ist das gesuchte Drehmoment um die 

 z- Achse 



=f(*i"s - yi=J df t +f(x,H H - y,=JrfÄ- ( 15 ) 



1 2 



Die Größen mit dem Index 1 beziehen sich auf die innere, 

 die Größen mit dem Index 2 auf die äußere Fläche der Kugeln- 

 schale. 



Sind X,yL,v die Richtungskosinus von s und 



'4.,2„C., B z =C y , C X = A„ A y = B x 

 die Komponenten der inneren Reibung des Gases, dann ist 

 - E s = AJ + A vl i + A z v 

 -W s = B x k + B yi i + B z v (16) 



-Z s =C x k + C y( i + C,v. 



Die Komponenten der inneren Reibung sind folgende Funktionen 

 der Deformationsgeschwindigkeiten: 



-^=' 2r ? \dj~^\d^ + dy+Tz)\ (17) 



(du , dv , 3w\ 



-r, /d« , ö«o\ n (dw . du\ . (du ■ dv\ 



w, #, w sind bekannt, es kann daher O auf grund der Formeln 

 (15), (16) und (17) berechnet werden; es wird 



A , „ [dw 1 (du . dv . dw\ 1 



G ° = 27 i i^-yl^ + ^ + äi)) 



Es sei andererseits 



= F *? = FBe-P* cos rotf . 

 cu ? 



Wenn man nun in (18) die Ausdrücke (13) und (14) für ip 

 einsetzt, dann erhält man 



T 



F=ßK- ßK'=±itr> mV -. -^^ -3r t s 



9 ' r ä ' { ■ ■ i sin mr, — mi\ coamr. *■ 



m 8y 5 OT ^ cos w ffi ~ y «) - sin m (iE - r g ) U3y»). (III) 



2 m(.ß — r 2 )cosm(B — r 2 ) — (m 2 _Er 2 2 -|-l) sin ra(_ß — r 2 ) 2 1 ' 



