BESTIMMUNG DES KOEFFIZIENTEN D. INNERN REIBUNG USW. 211 



Diese ist eine transzendente Gleichung zur Bestimmung von y. 

 Die Lösung kann durch sukzessive Approximation geschehen, 

 ähnlich wie diejenige der algebraischen Gleichungen z. B. nach der 

 HoRNERschen Methode. Zu diesem Zwecke schreiben wir die 

 Gleichung in der Form: 



3 (ßK-ß'K') 

 i7T (III*) 



^ 5 /"" nr x B — m- tan gmjB — r 8 ) i_ 3 / r s_,. * 



'' x 1 — mr x cotg m i\ ' ' 2 (m-Br a _ 2 + 1) tangm (B — r 2 ) — m {B— r a ) ^ * ' 



Bei den gegenwärtigen Versuchen war 



o< 0,0015, 7; > 0,00015, ß< 0,0005 



(alles in c. g. s.), sodaß 



,„ _ (^)*<0,08. 



Wir erhalten also aus (IIP) für r, einen ersten angenäherten 

 Wert, wenn wir auf der rechten Seite der Gleichung m = setzen; 

 durch Anwendung der Regel von l'Höpital erhält man: 



/ »t s \ 3 



\1 — in r, cotg m rJ„,=o r t * 



/ m s B — m - tang m (B — r a ) \ q 



r 9 ) — m (B. — r, V „>=o 



\(m 2 B r 2 * + 1) tang >» (i? - r,) — m (B 



Das bedeutet, daß in erster Annäherung die Wirkung der 

 Gasreibung auf die innere Fläche der Kugelschale vernachlässigt 

 werden kann, und man erhält zuerst 



ßK-pK' (20) 



'/ = 



•4 7t ) 



Diesen Wert von ij setzen wir in der rechten Seite von (III*) 

 ein und erhalten daraus einen genaueren ?j, welchen wir in (III*) 

 wieder rechts einsetzen können usw. bis der rechts in (III*) ein- 

 gesetzte Wert von tj innerhalb der Versuchsfehlergrenzen mit 

 dem berechneten rj übereinstimmt. 



Viel bequemer ist jedoch die graphische Methode, welche 

 auch schneller zum Ziele führt: 



Wir führen in (III*) m an Stelle von rj als Unbekannte ein, 

 dann kann diese Gleichung in der Form geschrieben werden: 



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