12 ZOÄRD DE GEÖCZE. 



E est evideuiment im point limite de la figure qui est Ibrmee par 

 Vi, fi, £• fiJ^) sera compris dans (^^+ ^ - ^^^^ , ^^ + ^ + ^~/') 

 et ainsi E sera un point limite tel de ^i(%) qu'il n'est pas point 



limite aucune des ^^, Ig? ^'• 



De plus E est un point de I' car le chemin parcouru jusqu'ä 

 C et CE appartiennent evidemment ä w^ et ainsi ä (iv)'. Donc E 

 est un point de '>^i('J^2)- Comme les points de I' assez voisins 

 de E sont evidemment points de rj^ (tj^), on voit que I' contient 

 plus qu'un point de % (%). 



Soient ^ et J5 points de T appartenant ä rj^ (jj^). Joignons- 

 les par une cliaine simple qui est d'ailleurs situee dans (w)'. 



Par cette chaine (w)' sera decompose en deux domaines dont 

 Tun ne contient sur sa frontiere vrai que des points de Viiv^^ 

 parmi les points qui sont en connexion avec (iv)' — car la chaine 

 est situee aussi dans (w). Joignons deux points de I' qui ne sont 

 pas points de (w) par une chaine simple qui est d'ailleurs situee' 

 dans (tu)'. Par cette cliaine (w)' sera decompose en deux domaines. 

 L'un d'eux sera tel, que sa frontiere vrai ne contient de /' que 

 points de / — car la cliaine est situee aussi dans (w). 



I' contient aussi points de [tv) (voir a)). Ces points sont 

 evidemment points de |'. Soient J. et ^ de tels points. Joignons 

 les par une cliaine simple qui est d'ailleurs situee dans («i')'. Par 

 la chaine (iv)' sera decompose en deux domaines. Je dis que Tun 

 d'eux Tun sera tel qu'il ne contient sur sa frontiere vrai parmi 

 les points qui sont en connexion avec lui que des points tels de 

 T qu'ils appartiennent ä |'. 



Supposons par exemple que la frontiere vrai de chacun d'eux 

 contient un tel point de yj^. En les joignant par une chaine simple 

 qui est d'ailleurs situee dans (tv)' , {w)' sera decompose en deux 

 domaines. A est situe sur la frontiere vrai de Tun de ces do- 

 maines, B sur la frontiere vrai de l'autre. D'apres ce qui precede 

 A ou E appartiendrait ä T]^. 



g) [cd)' est un domaine ä quatre cotes. /' est forme 

 par des points de |i, ^, t]^, tj^. Repartissons les points de I' en 

 quatre groupes: 1° \i, 2° points de (w) ces points sont points 

 de I', 3° points de rj^, 4° points de rj^. 



