UBEE DIE ANSTRENGUNGSLINIEN DER METALLE. 25 



komponente bedeuten — , so daß die Gleichungen 



(1) ^1 = f^i , ^2 = - fG-2 



stattfinden, wo /" eine dem Stoff eigentümliche Konstante ist, 



deren Vorzeichen bei dem einen polarisierten Stoffteil positiv, bei 



dem andern negativ, und deren föröße sonst dieselbe ist. 



Sind X und y in der Ebene beliebige Kartesische Koordinaten 

 so folgt aus diesem Ansatz nach der üblichen Methode, daß die 

 Druckkräfte auf die Grundebenen x, y mittels <3^ und 6^ und 

 mittels der ausgezeichneten Richtungen 1 und 2 berechnet werden 

 können, wie folgt: 



X^ = (?i cos^ (a^, 1) + <?2 cos^ {x, 2) -f- 1\(5^—6^) cos {x, 1) cos {x, 2), 



, ^x = C^2 - ^l) cos (X, 1) cos {X, 2) + /■((?! COS^ {x, 1) + 6,^ GOB^X, 2)), 



^ ^ Xy = (^2 - ^i) cos {x, 1) COS {x, 2) - f{6^ sin^ {x, 1) + 0^ sin^ {x, 2)), 

 Yy = (?i sin^ {x, 1) + (92 sin^ (x, 2) — f{<3^—6^ cos (^, 1) cos {x, 2). 



Die Verifikation dieser Gleichungen ist diese: Ich bezeichne 

 mit 1^, 2^, die Komponenten der auf die Fläche, deren Normale 

 X ist, wirkenden spezifischen Druckkraft; daher sind 



1^ = (?! cos {x, 1) + Tg cos [x, 2) , 

 2^ = T^ cos (x, 2) + ^2 cos {x, 2) , 



Die Komponente des Druckes (1^, 2J in der Richtung x 

 sei N, die in der auf x senkrechten Richtung sei T; also 



N= l^cos(a;, l) + 2_^cos(^,2), 



r=-l,cos(^,l) + 2,cos(^,2); 

 mithin 



N = 6^ cos'^ (a;, 1) + 6^ cos^ (ic, 2) + (jt — 1^2) cos (a;, 1) cos {x, 2), 



T = T^ cos^ {x, 1) + Tg cos^ (x, 2) 4- ((?2 — <S\) cos (a?, 1) cos (x, 2), 



Nun sind JV und T in anderer Bezeichnung X^, Y^, usw. 

 Aus den Gleichungen (2) folgt 



(2') r,.-x^ = /K + (72). 



Ist also die Summe 6^ -{- 6^ =^ 0, so wirkt auf den im Raum- 

 element befindlichen einen polarisierten Stoffteil ein Kräftepaar 

 von gewissem Sinn, und auf den zweiten ebendaselbst befindlichen 

 polarisierten Stoffteil, falls ich nur zwei solche voraussetze, ein 



