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o-leicliuno-eri (5) genügende partikuläre Lösung haben von der Form 

 ('7) u^ÄKT, v = BKT, 



wo Ä und B Konstanten, K eine Ortsfunktion, T eine Zeitfunktion 

 bedeuten; und ich verlange, daß die Lösung auch bei einer Ver- 

 schmälerung des Streifens gültig bleibe. Da die Gleichungen (5) 

 auf diese Weise auf dem ganzen Streifen zu gelten haben, so 



haben wir gemäß (3) 



dF BF _f. 



identisch zu erfüllen, demzufolgen die Gleichungen (4) übergehen in 

 (7') -fÄ^B = 0, 



während (6'), d. i. 



infolge (7) und (7') übergehen in 



(9) («u + f «12) "^-^ + /■K2 + »22) g-^ = ' 



eine partielle Differentialgleichung, deren allgemeine Lösung ist 



K= K{x-gp), 

 wo 



(10) ^ = 5dir«,, 1. 



Mittels Substitution von (10) in (8) folgt endlich 



ein '^.r'^K" 



wo T" den zweiten Differentialquotienten von T nach t, K" das- 

 selbe von K nach {x — gy) bedeuten. Daher sind T und K ent- 

 weder zugleich exponentielle oder zugleich periodische Funktionen, 

 und man hat bei der vorausgesetzten Stabilität der Materie not- 

 wendigerweise 



(12) T = Tq sin — (^-f const.), X = sin "^ {x — gy + const), 



wo T und X der Materie eigentümliche Konstanten sind, die der 

 Relation unterworfen sind 



(12') yi = 1 



