30 MORITZ RETHY. 



(13') T, = sin -'^"'- (^ + 0, 7f, = sin ^""^^ {x-gy + x;) 



gesetzt sind, wo r^ und x^ ebenfalls beliebige Konstanten be- 

 deuten, und g durch die Gleichung (10) bestimmt ist. 



Wir haben aber zur näheren Bestimmung der Konstanten A-, 

 f. und X- kein Mittel zur Hand, da die an den Angriffsstellen der 

 Zugkräfte herrschenden Grenzbedingungen vöUig unbekannt sind. 



Sind die n^ ganze Zahlen, so ist in dem Zeitraum r der Mittel- 

 wert der lebendigen Kraft an einer Stelle x, y proportional der 

 Größe 



^ nf A^ sin^ ^-^'- {x - gy + a^.) , 



i 



und der Mittelwert des Quadrats der Dichtigkeit proportional der 

 Größe 



^ w/;^ .^ cos^ ^ {x-gyAr x^ . 



i 



Sind die n^ nicht kleiner als 1, so gilt dasselbe für einen- 

 Zeitraum, der im Vergleich zu % sehr groß ist, annäherungsweise 

 auch dann, wenn die n^ keine ganzen Zahlen sind. 



Sowohl der Mittelwert der lebendigen Kraft, als des Quadrats 

 der Dichtigkeit erreichen extreme Werte in die Linien, wo die 

 Gleichung 



^ nfA^ sin ~-^ {x-gy-\- x^) == 



i 



erfüllt ist und der Differentialquotient der linken Seite dieser 

 Gleichung nicht verschwindet. Und an Stellen, wo die eine der 

 beiden Größen ein Maximum wird, erreicht die andere ihre kleinsten 

 Werte. 



5. Die Koeffizienten a^^. und a nehmen bei zunehmender An- 

 strengung des Materials veränderliche Werte an, und ich mache 

 die Annahme, daß bei wachsender Anstrengung g und X konstant 

 bleiben, während a fortwährend abnehmend bei genügend großer 

 Anstrengung negativ wird. Wir haben dann, in der Lösung (13) 

 für K^ denselben Wert beibehaltend, an Stelle von T. die Ex- 

 ponentialfunktion zu setzen 



