ÜBER DIE ANSTRENGUNGSLINIEN DER METALLE. 33 



Werden die Komponenten der Ton den Vibrationen oder 

 Gleitungen herrührenden Drucke auf das senkrecht zu r liegende 

 Element mit B^, &^, und auf das in r liegende Element mit R^^^ 

 @^c^ bezeichnet, so sind die Differentialgleichungen der stationären 

 Bewegung 



d^u _ ^K 

 ^1¥~ TT 



^ dt' ~ dr 



Der quadratische Teil des Potentials F berechnet sich mittels 

 (17) 2F=a^^Q^ -\- 2ay^Q(p + «32^^ + ^a^g^jw -f 2a^^(pci-{- «33»^, 



wo die Koeffizienten a^-^^, . . ., «33 von der Anstrengung des 

 Materials abhängen, daher Funktion von r und '9- sind; dasselbe 

 gelte auch bezüglich ^. 



Die Druckkomponenten R^., . . ., &^ werden durch F auf ana- 

 loge Weise ausgedrückt, wie in (3), nämlich 



_ 7? _ ^Z _ A^ _ 7? _ 3^' _ f ^ 

 ^^ dg '8a' ^»~ dco I dcp' 



^ ■^ ^ aF , rdF „ d.F , .dF 



' do:> ' CQ ^ •- c)(p öco ' 



Setzt man diese Werte in (16) ein und bezeichnet 



so erhält man die Differentialgleichungen der stationären Bewegung 

 in der Form: 



d_ dF 



im ^' ^' 



^^ ~ dr aco + r a«- acp "^ >• aoj * 



8. Das Problem des Ringsektors in spezieller Fassung. 

 Die Grenzen der Metallplatte seien zwei aus gezogene Geraden 

 und zwei aus mit den Radius r^ und o\ beschriebenen Kreis- 

 bögen, wo Vq sehr klein und i\ sehr groß ist. Ich setze voraus, 

 daß das Werkzeug das Material der Platte in den Punkten des 

 mit r^ beschriebenen Bogens überall in Richtung des Radius gleich- 

 mäßig drückt, während die äußere Grenze des Ringsektors auf 

 einen überall genau anliegenden festruhenden Körper gesetzt ist. 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus ünyarn. XXVI I. ."l 



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