ÜBER DIE ANSTEENÖUNGSLINIEN DER METALLE. 35 



Andererseits gehen die Gleichungen (21') über in 



daher (20') die Form annimmt 



(23) {\, + fh,,) ll + /•(&,, + h,,) ll + (&,, - fh,,) u = 



Die Koeffizienten h-^ sind, wie vorausgesetzt wurde, Funktionen 

 der einzigen Variablen r, also Funktionen von x. Da erfahrungs- 

 gemäß die zu verschiedenen Inanspruchnahmen gehörigen Kurven 

 der Formänderungsmodulen ähnlich sind, so wollen wir demgemäß 

 annehmen, daß die Verhältnisse der })■,. ihre Werte unverändert 

 beibehalten, mithin 



konstante Größen sind. 



Die partielle Differentialgleichung (28) hat daher zur all- 

 gemeinen Lösung 



(24) u = e-^'^'K^ (x — gd-) , 



wo K^(x—gd') eine beliebige Funktion von {x — gd-) bedeutet. 

 Noch ist die partielle Differentialgleichung (22) zu erfüllen, 

 und da es nur darauf ankommt, Lösungen zu finden, die stehenden 

 Wellen entsprechen, so mache ich den Ansatz 



(24") 



^ ^ g = X — gd- , 



wo T bloß eine Funktion von t bedeutet. 



Mittels Substitution von (24") in (22) ergibt sich 



.^ . lie^^ T"(t) _ dlogjb e '"J K'jz) <^ log (be-^'»^) K"{2) 



*^^^^ ~r~Tlty~~'^ dx" ' ^ K{z) dx ~^ K{z) ' 



Da fi, h und m unabhängig sind von t, so folgt aus dieser Glei- 

 chung, daß T" : T konstant ist, und ich will vorerst annehmen, 

 daß diese Konstante negativ sei, daher 



(25') T=T^ sin (^* + const.) 



ist, wo X die Schwingungszeit bedeutet. Dies in (25) eingesetzt, 

 ergibt für K{z) die Differentialgleichung 



