ÜBER DIE ANSTRENGUNGSLINIEN DER METALLE. 37 



durch die Gleichungen (26'") ausgesprochene Gesetz an- 

 genommen wird. 



9. Fortsetzung; das Problem des Ringsektors. Die 

 Lösung (24'") ist bei reellem X nur solange reell, als das Potential TJ 

 definit positiv, d. i. solange J) positiv ist. Da nämlich /t positiv 

 ist, so ist bei negativem & (infolge der Gleichungen (26"') die 

 Größe t^ negativ und bei & = ist t = oo . 



Ist & < also das durch (IT') definierte Potential, solange 

 (20') erfüllt ist, definit negativ, so tritt in der Lösung (24'") an 

 Stelle der ersten Gleichung die folgende: 



1 ( . 271- _ 27t--\ z 



= —\Ae M- 5e V sm 2;t ^ 



l 



während die beiden andern Gleichungen unverändert bestehen; 

 dabei tritt an Stelle der ersten Gleichung in (26'") bei positivem ft^ 



& = — \r^"', 



während die beiden andern Gleichungen des Systems dieselben 

 bleiben. 



Selbstverständlich können hier alle Folgerungen der Nummern 

 4., 5., 6. mutatis mutandis wiederholt werden, und man sieht, 

 daß unsere Lösung als Gleichung der Gleitlinien das System 



log 9^ == const. 



ergibt, daß also die Stellen, wo die Gleitung am größten 

 ist, mit „zunehmender" Zeit ein System von sozusagen 

 „äquidistanten" logarithmischen Spiralen bilden. 



10. Beziehuns" zwischen Druck und Dilatation. Bisher 

 war nur vom Gesetz der Druckschwankungen die Rede, bewirkt 

 durch die Schwingungen der Materie, Wir woUen hier aus dem 

 für die Druckschwankungen gefundenen Gesetz eine Folgerung 

 machen auf die zwischen Druck und Dilatation bestehende Be- 

 ziehung. 



Wir betrachten den in Nr. 8 behandelten FaU des Ring- 

 sektors, wo nach (24"') und (26'") gefunden wurde, daß der Forra- 

 änderungsmodul 



1) = &o^'"S 



