ÜBER DIE ANSTREN.GUNGSLINIEN DER METALLE. 39 



Bezüglich dieser bei stabilem Gleichgewicht stattfindenden Be- 

 ziehung zwischen Druck und Dilatation muß jedoch bemerkt 

 werden, daß h^ bei wachsendem jJq abnimmt, und bei Erreichuno- 

 der Flußgrenze verschwindet. Ich will den Fall brtrachten, daß 

 die Materie oberhalb der Flußgrenze ins labile Gleichgewicht 

 übergehe; dann wird (siehe Nr. 9) die Zeitfunktion T{t) in 

 Gleichung (24") zur Exponentialfunktion, daher t imaginär, und 

 es folgt (wegen ,(*(>> 0) aus der dritten Gleichung von (26"') \<.0, 

 mithin ß^ < 0, und man hat an Stelle von (27), die Beziehung 



h = h^ - I /3, 



1^ 



Befindet sich die Materie oberhalb der Flußgrenze in 

 labilem Gleichgewicht, so nimmt die Dilatation zu bei 

 „abnehmendem" Druck. Auch im letzteren Fall ist nämlich 

 n = 2m -{- 1, wegen m > 0, gewiß größer als 1. 



11. Problem des vollen Ringes. Das Problem des Ring- 

 sektors wurde in den vorangegangenen Nummern bei der be- 

 schränkenden Voraussetzung behandelt, daß die Druckschwankungeu 

 jR^ und @<, verschwinden. Diese Voraussetzung mag einige Be- 

 rechtigung haben, da doch an den Radialgrenzen konstant Luft- 

 druck herrscht, und wir es ideal mit einer stationären Bewegung 

 zu tun haben. Ganz anders verhält sich aber die Sache, wenn 

 wir vom Ringsektor auf einen vollen Ring übergehen wollen, wo 

 kräftige Radialdrücke auch in den zu den Radien senkrechten 

 Richtungen große Spannungen hervorrufen. 



Indem ich nun die Annahme (17') durch die im wesentlichen 

 allgemeinere 



(28) 2F=a(aii^Q^ -\- a^^g^^ -\- ci-äsf^' + 2a.^^Q(p + 2a.2^(pG} -f 2a^^(oQ) 



ersetze, wo a eine Funktion von r ist, während die a^j. konstant 

 sind, stelle ich die folgende Frage: 

 Ist das Gleichungssystem 



u = ü sin z, M = Te- '" % T = T^ sin 2 jr — , 



(29) ^„ ^ . 

 v=fu, 2 =- "^ -{xi-gd'), x = \ogr 



auch dann eine Lösung unserer partiellen Differentialgleichungen 

 (19), wenn Rc^ und 0,, nicht identisch verschwinden? Ferner 



