40 MORITZ EETHY. 



■welche Beziehungen ergeben sich aus der Forderung, daß (29) 

 eine Lösung von (19) ist?. 



Da aus v = fu, rf' =^ folgt, so lautet die zweite der Glei- 

 chungen (19), wie folgt: 



^ dr \ dco) ^ d^V dcph 



also 

 mithin 



,dF dB 



(30) 







^2' 



Mittels der Gleichungen (15) hat man ferner 



1 aF _ du du 



1 ^dF du . du . 



a dco '^ dx ' ^ 0^ ' ^ ^ 



wo 



«1 == Ö^U + 0^13/ , C^2 ~ %2/ "1" ^13 7 ^3 ^^ %2 ^' %3/ ? 



(ol ) Pi = 0^21 + '^as/ > r2 ^^ ^22/ + %3 ? Ha "^ ^22 ^23/ y 



Y\ = <*31 + ^äsf? ?2 = <*33/^ + %3? ?^3 = %2 ~ %/"' 



Man substituiere nun m aus (29) in (31). Ein Blick auf (30) 



lehrt dann, daß H von der Form ist: 



(32) JE[ = (Äj sin 2 + h^ cos s) H, 



wo -ff eine Funktion von x und ^ ist, hj^ und //g aber konstant 



sind. Setze ich noch 



(32') • ^ = Te(i-"^-«)^, a = e-«^, 



so ergeben sich zwischen den Konstanten die Gleichungen 



ßi + ^29=^ — K + X ^'^ + ^^~ ^^^*2 J 

 (32") ~ ^'* /3i + /Sg = ('>w + w — l)\ + -^7«2 , 



-myi + 73 =-^~gh 



