42 MORITZ KETHY. 



'^lYs — o'aVi 



^8 71 + <^2 (7-2 + rs) 

 «8 /^l + «2 (72 + ^s) 



(33") f , = i^i^LJi^^ -^H^ii/LT-j,. 



^ -^ 4 TT - or, y« — ßr„ y, ^ ' 



(33'") 9 = 



Diese Gleichungen sind natürlicli von den beim Ringsektor 

 gefundenen wesentlicli verschieden, was schon daraus hervorgeht, 

 daß infolge (33') zu einem ^-fachen A ein «'-faches t zugeordnet 

 wird, im Gegensatz zur dritten Gleichung in (26'"). 



Aus dem Umstände, daß die Lösung (29) auf dem Kreisring 



2 jr 

 eindeutig sein muß, folgt endlich die Eindeutigkeit von sin gd- 



2 TT . 4 7t " 



und cos (/-O-; daher ist -p^ notwendigerweise eiue ganze Zahl. 



12. Beim Problem des Ringsektors wurde auf dem Grenz- 

 bogen von kleinerem Radius ein Druck, auf den von größerem 

 Radius ein Gegendruck vorausgesetzt, während auf den Grenzradien 

 Luftdruck herrscht; und bei letzterer Annahme mußten notwendiger- 

 weise Druck und Gegendruck gleichzeitig vorausgesetzt werden'. 

 Beim gegenwärtigen Problem des vollen Kreisrings ist ein Druck 

 auf den einen Grenzkreis Ä auch ohne Gegendruck auf den andern 

 JB möglich. Wenn wir aber in den Rechnungen der Nr. 10 die 

 Voraussetzung einführen, daß die Druckschwankungen auf B ver- 

 schwinden (vgl. Nr. 8 Gleichungen 20), so kommen wir auf Be- 

 ziehungen zwischen den Konstanten, die unabhängig sind vom 

 Radius des Grenzkreises J5; demzufolge müßten gleichzeitig auch 

 die Druckschwankungen auf dem Grenzkreis Ä verschwinden. Da 

 letzteres kaum anzunehmen ist, wollen wir lieber die Voraussetzung 

 fallen lassen, dergemäß die Druckschwankungen auf der freien 

 Grenze verschwinden, und annehmen, daß die Schwingungen des 

 Metalls auch auf die intermolekularen Atherteile und von diesen 

 auf die äußere imponderable Materie übergehen. 



Tun wir das, so kommen wir zum Schluß, daß die Drucke 

 jR^ und &^ das Gleichgewicht halten mit den Druckdifferenzen 

 herrührend von den Schwingungen des inneren und äußeren Äthers, 

 und wir kommen so zu Gleichungen zwischen den Koeffizienten 

 der ponderablen und inponderablen Materie und wir sind von der 

 obengenannten Schwierigkeit befreit. Ich will jedoch auf die 

 Rechnungen nicht näher eingehen. 



