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pres de H^. De meme soit N,^^ le point de Hj^Gp qui etaiit point 

 de x'^ soit le plus pres de H^. Designons par /^ la figure 



/p decompose [a:,-, x^^■^] %, t^j]* ^^ ^^ViX domaines dont Tun est 

 tel que les points de ■rj.^ qui sont en counexion avec [x^, x^j^^] 7]^, rj^^ 

 sont en connexion avec lui. Nous le de'signons par [x^, ^i + u fp, V2]' 



f^j^^ decompose [i^,-, ^i+i;/^; %] en deux domaines, dont Tun 

 sera tel que les points de f^ sont en connexion avec lui. 



Nous designons ce domaine par [^j, 3:'i + i; Z^, ^4.1]. 



Considerons les couples n^^Ilp^^ tels que 



Supposons par exemple que t/;(jH^) > ^ (üf^^^). 

 Lorsque r est assez grand la division Y^ aura des points 

 diviseurs dans {^{Hp^^) + ^i, tiS^+d ^^i^) et dans (^(5^) — 2,a, 



Soient y. et «/j de tels points {y^ est compris dans le premier 

 i/j dans le seconde Intervalle, d'apres 3° y^ < i/^). 



Construisons la figure v qui est formee par les points de 

 V^i,^i+i'ifp7fp + i\ tels qu'on les peut joindre avec f^^^, par des 

 chaines qui sont d'ailleurs situees dans L^j, ^j + i? Z^, /jj + J sans 

 couper y- — en designant par y- la projection orthogonale de 

 la section t = y^ de t ^= ip sur le plan uv. On prouve facilement 

 ä l'aide de 3° que v et la frontiere de v ne contiennent pas f . 



Soit Q la figure qui est formee par les points de [x^, x^_^^-^ 

 fp}fp ->ri\ tels qu'on les peut joindre avec f^, par des chaines situees 

 d'ailleurs dans \ßi, Xi + -i_]fp,fp^\\, sans couper la frontiere de v. 

 On prouve facilement que q est un domaine ä quatre cotes. Les 

 points qui sont situes dans [^j, i2?j + i; /^j 4 + i] et qui sont en con- 

 nexion avec lui sont points de y-. Ces points peuvent former 

 l'un des cotes du domaine, le cote oppose peut etre f , les deux 

 autres cotes seront situes alors sur x- respectivement sur x.^^.; 

 Nous designons ce domaine par [x^, Xi^^-^fp,y^, et designons par 

 y^ son cote qui est forme par des points de y-. 



* NouB designons par [ic^-, ic^ + i; tj^, t]^^ le domaine qui est la partie 

 commune de tü'2) relativement ä x^ et de w'^* relativement ä ic^ + j. 



