160 ZOÄRD DE GEÖCZE. 



Demonstration. 



Soit £ > 0. Soit C/j^F^, une suite de divisions. Soit Q^:^^ 

 im ensemble de points de (H) le nombre de ces points etant un 

 nombre fini k. Soient 



jy{i) < 1^(2) <..-.< mp) < J3'(?+ 1) < . • . < m) 

 ces points. 



Nous choisissons des points K^, K.^,. . .K^, Kp_^^,. . .K^, Kj^j^.^^ 

 de (jEf) de maniere que 



Choisissons dans chaque rectangle de la s^^™^ division qui con- 

 tient au moins un point de 



K^w, m^K„ . . . i^(^), . . . mK,^^ 



un point de ehacune de ces figures (les points choisis seront par 

 la definition de ces figures differents des Kp,Il^P^). 

 Soient 



les points K , W^'> et les points choisis. 



Choisissons des points fi"/), Hp(% . . . J?/), H/ + -'\ . . . RJ^9 

 de (IT) de maniere que 

 Lp ^ IT/) < iy/) < H/) < < Hp^^^ < fi^(«^-i) < . . . 



et que* 



. WW^"^<i {p = h..,r-l,v = 0,...tp). 



Soit Q^ l'ensemble des points ainsi obtenus, Q^ est forme 

 evidemment d'un nombre fini de points. 



En prenant pour Qq un groupe arbitraire de points de (H) 

 on construit Q^, Q^f- Qsf ■ ^^^^ **^ ^^ nombre des points des Q^. 



Soient 



les points de Q^, et soient 



les points de Q^ (5 = 2,3,...) qui ne sont pas points de ö,_i. 

 * Voir X. 



