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OTTO SZXSZ. 



ß) eintritt, so ist unser Satz schon erreicht, denn es ist dann 



mm V •*' « " ' 



also 



oder 



r{a,,) ^ MM. 



Daß für Jf„ der Fall ß) eintritt, beweise ich so: ich nehme das 

 Gegenteil an, dann wäre gemäß dem Fall y) • 



wo 



nnd ich zeige, daß ich x so bestimmen kann, daß der zu 



m:^ 



"u 



gehörige Wert r(MJ) kleiner wird als P(JfJ; dies ist aber ein 

 Widerspruch, denn r(Mj^ ist laut Voraussetzung das Minimum* 

 r{M^') und r{M^ unterscheiden sich nur in ihrem ersten 

 Faktor; dieser ist in r{MJ: 



2±^n- 



QQ 



Z -i . . . Z 



Ui 1 ... W-t 



u^ 



q1 Qn 



und der entsprechende Faktor in r{MJ) ist: 



. Ui 



^1 • • • %n 



Wo -1 • • • tvn „ 



%1 + ^%l • • • '^In + ^%n 



*2n 



nach Ausführung der Multiplikation geht dieses Produkt über in 

 den Ausdruck: 



2± 



^11^22 • ■ -^^ 



QQ 



+ ^2^: 



^/ti% 





22 



. Z 



QQ 



^l- 1-^99 • 



^/tA*22 • • • "QQ 



und dieser kann durch entsprechende Wahl des x offenbar kleiner 



* Es ist klar, daß M^M^ = K. 



