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HEELEITUNG DER FÜCHSSCHEN PERIODEN- 

 RELATIONEN FÜR LINEARE DIFFERENTIAL- 

 SYSTEME. 



Von GEORG HRONYECZ 

 Professor am evang. Lyceum in Kesmark (Ungarn). 



L. Fuchs* hat aus dem ABEL-JACOBisclien verallgemeinerteu 

 Vertauschungssatze für lineare Differentialgleicliungen Relationen 

 hergeleitet, die denjenigen analog sind, die Weierstrass aus dem 

 Satze über die Vertauschung von Pai-ameter und Argument für 

 die Perioden der hyperelliptischen Integrale erster und zweiter 

 Gattung gewonnen hat. Die FucHSscheu Relationen stellen Be- 

 ziehungen dar, die die Integrale, erstreckt über die Lösungen einer 

 linearen Differentialgleichung des FüCHSschen Typus zwischen den 

 Verzweigungspunkten als Grenzen, mit den Koeffizienten der Fun- 

 damentalsubstitutionen der Mouodroniiegruppe jener Differential- 

 gleichung verknüpfen. SCHLESINGER** hat diese FuCHSschen Re- 

 lationen in Verbindung gesetzt mit der von ihm gegebenen Ver- 

 allgemeinerung des AßEL-JACOBischen Vertauschungssatzes, und 

 Hirsch*** hat die gedachten Relationen hergeleitet und verall- 

 gemeinert, indem er von den ScHLESiNGERschen Untersuchungen 

 über die EuLERsche Transformierte Anwendung machte. 



Herr Professor Schlesinger hat mir vorgeschlagen, die ana- 

 logen Relationen für die Integralmatrizen schlechthin kanonischer 



* Grelle Journal Bd. 76 (1874), Werke I (1904) S. 415flF.; Sitzungs- 

 berichte der Berliner Akademie 1892, Werke III (1901) S. 141 ff. 



** Handbuch der Theorie der linearen Differentialgleichungen. Bd. II, 

 (1897) XII. Abschnitt. 



*** Mathematische Annalen. Bd. 54 (1900), S. 202 ff. 



