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linearer Differentialsysteme erster Ordnung aufzustellen, und ich 

 lege im folgenden die Ergebnisse meiner Untersuchungen vor. Die 

 darin befolgte Methode stimmt im wesentlichen mit der von Fuchs 

 überein. Sie stützt sich einerseits auf die von Schlesinger in 

 seinen Vorlesungen* entwickelten Methoden der Theorie der linea- 

 ren Differentialsysteme, andererseits auf die von Schlesinger in 

 seinem Handbuch der Theorie der linearen Differentialgleichungen 

 Bd. IIj, § 257, 258, 259 gegebene Darstellung der in Rede stehenden 

 FuCHSschen Resultate; auch konnte ich an einigen im folgenden 

 genauer bezeichneten Stellen von schriftlichen Aufzeichnungen und 

 mündlichen Mitteilungen Gebrauch machen, die Herr Professor 

 Schlesinger mir freundlichst zur Verfügung gestellt hat. 



I. Adjungierte lineare Differentialsysteme.** 



Es sei 



n 



(a) ^ = ^2/;.«;.. 



(Ä; = 1, 2, 3 • • • w) 



ein lineares Differentialsystem, so ist dessen adjungiertes Differen- 

 tialsystem bekanntlich 



x = x 

 (Ä; = 1, 2, 3 • • • w) 



Wir betrachten den Fall eines schlechthin kanonischen Differential- 

 systems, setzen also 



wo q){x) = (x — a^{x — cl.^ • • • (*' — c^J i-md g)_).{x) eine ganze 



* Vorlesungen über lineare Dififerentialgleichungen (Leipzig, Teubner 

 1908). Ich habe diese Vorlesungen im Wintersemester des Jahres 1905 und 

 im Sommersemester des Jahres 1906 an der Universität zu Klausenburg ge- 

 hört. Im folgenden werde ich sie kurz unter dem Titel: Schlesinger: „Vor- 

 lesungen" zitieren. 



** Teilweise nach den mündlichen Mitteilungen von Herrn Professor 

 Schlesinger, teilweise nach seinen „Vorlesungen." 



