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also nach (A) und (B) 



n « 



z = l k = l ?.= ! 



oder 



n n 



wo 



ü,,{x, ß) = 



i ■ X — z {z — xY X — z^ 



TJ^^{x, d) ist eine ganze rationale Funktion von x und z vom 

 Grade 6 — 2. Für ^ + ^ ist dies ohne weiteres klar.- Um dasselbe 

 für Je ^ l einzusehen, entwickeln wir (p(x) nach dem TAYLOEschen 

 Satze in der Umgebung von x = ß] es ist 



tp{x) — (p{z) cp'jz) _cp"{z) (p'«)(g) I qp"^'(g) /^ ^v-2 



(^ — ic)^ X — Z 2! ' 3! ' ö! ^ ^ ' 



woraus man sieht, daß Uj.^{x,z) auch für Ti = l eine ganze ratio- 

 nale Funktion in ^, ^ vom Grade e — 2 ist. 



Es bedeute {y.^ eine Integralmatrix des Differentialsystems (A) 

 und (jx-^j) die adjungierte Integralmatrix des Systems (B). Setzen 

 wir nun in der Gleichung (c) y^j^ statt y^^ ^j^ statt [i,. und fij-^ 

 statt 11^, so ist: 



n n 



k = l 2. = 1 Ä = l 





