FUCHSSCHE PERIODENEELAT. FÜR LINEARE DIFFERENTIALSYST. 191 



Es ist dann 



c 6' 



C — S h' 



(h) Jdxjdz F= lim fdxjdzf^ {f}^'^^ {q> (x) Y,,{x)) 



a c f — Qa' c+ / 



_ lim \[jy^ld^{(p{x) Y,,{x^) "~'"'' 



?=o 



+ 





In dem zweiten Ausdruck wurde lim (c ^ f) = c genommen, da 



dort s und x sich niclit treffen. 



Die Summe der Gleichungen (g) und (h) ist: 



a b' c h' h' 



{ß)fdxfdzV+ fdxfdzV=\iJ^ jyf;^^^dz^{cp{x)Y,,{x)) ^ ' *. 



a c 



' = <;+< 



Aus (a) und [ß) ergibt sich die linke Seite der Gleichung (d), 

 d. h. das auf der rechten Seite der Gleichung (D) stehende erste 

 Integral, ausgedrückt durch ein einfaches Integral: 



c b 



(10) fdxfdz^(f~}^yg>{x)Y,,{x)) 



a c 



b' _ _ 



2. Das auf der rechten Seite der Gleichung (D) stehende 

 zweite Doppelintegral ausgedrückt durch ein einfaches 



Integral. 



Der Gang ist derselbe wie vorhin. 

 Bezeichnen wir 



