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GEORG HEONYECZ. 



Aus (a) und (/3') ergibt sich der Ausdruck von (f), d. i. das auf 

 der rechten Seite der Gleichung (D) stehende, zweite Doppelinte- 

 gral, ausgedrückt durch ein einfaches Integral: 



C 



(11) JdxJdz^{spm,M{'^) 



a 



e — t 



= lim 





z = c + t 



Indem wir die Ausdrücke (10) und (11) in (D) einsetzen, er- 

 gibt sich: 



JdxJdz{y,,{B)){U,,{x, z)) {Y,,{x)) 



a c 



b' 



—\X=:C — S 



Z =C + t ' 



Setzen wir hier auf der rechten Seite die Werte von {yai^)) 

 und (Y^j^ix)) aus (7) bzw. aus (8), so wird: 



c & 



(F) 



Jdxjdz{y,,{x)){ü,,{z)) {Y,,{x)) 



l 



b' 



= {c,,)\im^i^J'^Jz){cp{x)H,,{x)) 

 t=o «+* 



c — s 



{^miM{J^äx^~^ ^ 



— 1 x = c—» 



z = c-\-t ■ 



(Ca)-'- 



3. 



Ehe wir die Reduktion und die Berechnung der unter dem 

 Limes stehenden Ausdrücke in Angriff nehmen, führen wir erst 

 einige im Nachfolgenden notwendige Rechnungen durch. 



