FüCHSSCHE PERIODENRELAT. FÜR LINEARE DIFFERENTIALS YST. 199 



c — s 



+ lim [{{z - cY^^'^%{z))[ ß"'-fJ' ö%{x)dx)'\_^^. 



« = »' 



Der zweite und dritte Ausdruck auf der rechten Seite dieser Glei- 

 chung verschwindet, was direkt zu sehen ist, wenn wir diese um- 

 formen, und zwar ist der zweite Ausdruck, wie wir es im vorigen 

 Paragraphen gesehen haben: 



lim 



« = o 

 < = o 



{{z - cr+^ 



^7,i^)){Kß 



'(ic-c)-'"*-^ 



dx 



-' z = e + t 



= lim 



> = o 



z = c + t 



a' 



c 



{{z - cr^^'^%m.=c{E^f{- 1 + ^)(x - c)-^>^-^dx) = {0) 



Der dritte Ausdruck ist: 



lim 

 » = o 

 t = o 



c — s 



= [(iz - cY^+'(p'(c)s,l)l^^{f{x - cyi-^Q%{x)dx) ^ (0), 



a' 



da r. -f 1 > und — r^. — 1 zwischen und — 1 liegt. 



Es folgt aus dem zweiten und dritten Ausdruck, daß der 

 vierte auch eine Matrix ist, deren alle Elemente Null sind. 



Zieht man dies in Betracht, so bekommt man: 



lim 



» = o 

 < = o 



C—i 



= ^\c){8^,){K) (^a.[Hm {z - cp^ß'' f^T' ^^\^,J 



