FÜCHSSCHE PERIODENRELAT. FÜR LINEARE DIFFERENTIALSYST. 201 



dann von h' bis J), und in bezug auf zuerst von a bis a', dann 

 von a bis c, so ist: 



j dx = j dx -\- j dx 



c c b' 



c a' c 



jdz = j dz -\- j dz. 



Wenn wir dies tun, so wird das erste Doppelintegral auf der 

 rechten Seite der Gleichung (D'): 



b c b' a' b a' b' c b c 



{*d)fdxfd2 V=fdxfdz V-\-fdxfdz F+ fdxfdz V+fdxfdz V, 



c a c a b' a c a' b' a' 



WO 



^=il(f^)(^Wl^^'W) 



ist. Drücken wir die auf der rechten Seite der Gleichung (*d) 

 stehenden Doppelintegrale durch einfache Integrale aus, so kann 

 man ebenso, wie wir im § V 1 gesehen haben, verifizieren, daß 

 die Ausdrücke: 



a -^ ~ '- rt a' 



nach der im § III gemachten Voraussetzung und nach den Glei- 

 chungen (9) verschwinden, und so bekommen wir, wenn wir auch 

 hier bei dem Ausdrucke des dritten Doppelintegrals den im § V 1 

 eingeführten Grenzwert einführen: 



b c a' , a' c 



+ lim r fr dz'] + r /Vrf«! . 



Es ist aber 



a' , a' 



a a 



