202 GEORG HRONYECZ. 



also bleibt: 



6 c c — s 



(10') fdxfdzV ^lim[frd0]^^^ ^. 



c a *"? a' "" 



Das auf der rechten Seite in der Gleichung (D') stehende zweite 

 Doppelintegral ergibt sich, wenn wir die vorher gemachte Zer- 

 legung der einfachen Integrale benützen und auch hier die im 

 § y 2 eingeführte Bezeichnung 



w-li^mM{^) 



geltend machen, als Summe von vier Doppelintegralen, und zwar 

 wird: 



6 c V a' ha' 



(d') fdxfdß W=fdxfdz W+fdxfds W 



b' a 

 h 



-\-fdxfd3 W-\-fdxfdz W. 



b' a' 



Die auf der rechten Seite dieser Gleichung stehenden Doppel- 

 integrale sind aber, wie wir schon im § V 2 gesehen haben, durch 

 einfache Integrale ausdrückbar. Man kann dann ebenso, wie im 

 § V 2 verifizieren, daß diese Ausdrücke 



b' b b _ 



[f^^^l,.' [/^<*^L,. [fvdxf-' 



b' b' 



nach der im § III gemachten Voraussetzung und nach den Glei- 

 chungen (9) verschwinden. Es bleibt, wenn wir auch hier den 

 im § V 1 eingeführten Grenzwert benützen: 



b c b' _ , 6 _ , 6' _ 



fdxfd0W=[fwdx]~''i-[fwdx]~''+lim[fwdx'J~''~' 



1 2 



b' b 



+ [fwdx\_ ^-\-\_fwdx'] _ ,. 



