FUCHSSCHE PEEIODENRELAT. FÜR LINEARE DIFFERENTIALSYST. 203 



Die Summe der Ausdrücke 1 und 4 ist Null, ebenso ist die Summe 

 der Ausdrücke 2 und 5 Null, d. i. 



6' _ , b' 



c c 



b _ , b 



b' b' 



Wir bekommen also aus (d') 



(11') 



C 



fdxfdzW^ \im[fwdx]' 



' c + t 



Die Werte von (10') und (11') setzen wir in (D') ein, und 

 setzen dann auf der rechten Seite statt {y^-i^)) dessen entsprechen- 

 den Ausdruck aus der Gleichung (7) und statt (Y^i^ix)) seinen 

 entsprechenden Ausdruck aus der Gleichung (8); dann geht die 

 Gleichung (D') in folgende über: 



(F') 



o c 



c a 



c — s 



{Ca) l;_m{[(/|^ dz) iq>{x)H,,ix))']^_^^^ 



b' 



- [(^m>.(^)){f§^dx)Y^- ](.,,)- 



Machen wir auch für unsere jetzigen auf der rechten Seite 

 dieser Gleichung stehenden Ausdrücke die im § V 4 und 5 durch- 

 geführten Reduktionen und ziehen die Gleichung (12) in Betracht, 

 so bekommen wir aus der Gleichung (F'): 



fpxfdz{y,,{z)) {ü,,ix, z)) {Y,,{x)) 



((>') =(^u-)(^a-l;m{[(^-c)-'-^^^ 



{Z — Cfi 



dz 



c + t 



