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GEORG HRONYECZ. 



7. Die Umformung und Ausreclinung des Limes in den 

 Gleichungen (G) und (G'). 



Die Identität: 



(15) (._or.^<5^^_(^_,)- 



dz X — z 



ist leicht verifizierbar. 



Integrieren wir diese in bezug auf x von a bis c — s und 

 in bezug auf ß von c -\- t bis h' und nehmen den Grenzwert für 

 s = 0, ^ = 0, so bekommen wir: 



lim 



s = 

 t = 



c + t 

 c- 



l^-cf 



-dx 



z = b' 



z = c + t 



Es ergibt sich aus dieser Gleichung, wenn wir die Glieder 

 anders ordnen: 



b' _ c 



(16) Umj [(^ - c)-'.f<^ ä.J""- [(. - cy>^ '/ 



t = c + t a' 



(x — c) ''»■ 



-dx 



■=c+t ' 





dz. 



In dem letzten Ausdruck konnte man den Grenzwert weglassen 

 und die Werte von z und x einsetzen, da die Integrationswege 

 hier sich nicht treffen. 



Die jetzt erhaltenen einfachen Integrale können wir direkt 

 ausrechnen, und zwar verfahren wir folgendermaßen: Da die Wahl 

 der Punkte a bzw. V auf dem Wege s bzw. 6 ganz beliebig war 

 (nur dürfen sie mit den singulären Punkten nicht zusammenfallen), 



