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WO der auf x bezügiiche Integrationsweg auf der rech- 

 ten Seite des Schnittes im positiven Sinne und der 

 ^y auf z bezügliche Inteofrationsweg auf der linken Seite 

 des Schnittes im positiven Sinne geht. 



Integrieren wir die linke Seite der Gleichung (C) 

 § II in bezug auf x von a.^ bis a^, in bezug auf z 

 von a bis a,,, und zwar so, daß wir in bezug auf x 

 ^^at zuerst von a^ bis a^, dann von a^ bis a^ und in bezug 

 auf z zuerst von a^^ bis a.^, dann von a^ bis a^ inte- 

 grieren, so bekommen wir eine der Gleichung (J) ent- 

 sprechende Gleichung: 



fdxfdz (iM.iz)) ( U,,{x, z) {Y,,{x)) 

 =fdxfdz {y,,{z)) {U,,{x, z)) {Y,,{x)) 

 + fdxfdz {y,,{z)) {U,,{x, z)) (r,,(^)) 

 -\-fdxfdz {y,,{z)) {U,,{x, z)) (Y,,{x)) ' 



ax ay 



-\-fdxfdz{y,^{z)){U,j^(x,z))iY,^{x)), 



wo der Wert der auf der rechten Seite stehenden ersten und 

 vierten Doppelintegrale aus der Gleichung (K') bestimmbar, und 

 der Wert des dritten Doppelintegrals nach der ersten FüCHSschen 

 Relation NuU ist. Es bleibt also 



ai a„ 



fdxfdz{y,Miß,,{x, z)) {Y,,{x)) = 2:tV^{A!:^-d,,)- 



a^ a,, 



+fdx fdz{y,,{z)) {U,,{x, z)) {Y,,{x)) -1- 2^]/- 1 {Ä^^ - 8,,)-\ 



ax ax 



Integrieren wir in dieser Gleichung in bezug auf x auf der linken 

 Seite des Schnittes, und in bezug auf z auf der rechten Seite des 



