FUCHSSCHE PEEIODENEELAT. FÜR LINEARE DIFFERENTIALSYST. 213 



Schnittes, so treffen sich die Integrationswege bei dem Doppel- 

 integrale auf der linken Seite dieser Gleichung nicht; dasselbe ist 

 also srleich Null, und wir erhalten 



fdxfdz {y,,{z)) {TJ,,{x, z)) {Y,,{x)) 



«X «x 



= - 2;rl/=I {(4--^-^+ (^i;^-^,,)-M 

 fdxfdz {y,,{z)) {U,,ix, z)) {Y,,{x)) 



oder 



• =2^1/-! {(^;^)-^j-v+(^::^-^a)-M, 



wo der auf x bezügliche Integrationsweg auf der linken Seite des 

 Schnittes im positiven Sinne, und der auf z bezügliche Integrations- 

 weg auf der rechten Seite des Schnittes in positivem Sinne verläuft. 



Die erhaltenen Relationen sind unter der Bedingung abge- 

 leitet worden, daß die reellen Teile der Wurzeln der determinieren- 

 den Fundamentalgleichungen zwischen und — 1 liegen. Diese 

 Bedingung läßt sich beseitigen, indem man die Integration statt 

 zwischen je zwei singulären Punkten über die um diese singu- 

 lären Punkte herumgelegten Doppelschleifen erstreckt. Vergl. 

 A. Hirsch, Mathematische Annalen Bd. 54, § 14, S. 269 ff. 



