ANZIEHUNGEN UND ABSTOSSUNGEN SCHWINGENDER MAGNETE. ^^ 



Mittelpiincte sind (oQ=|r-), oder wenn sie in der Gleichgewichts- 

 lage in diese Gerade fallen {o^^—0). 



c) Wir setzen ferner voraus, dass die Schwingungsamplituden 

 der Elementarmagnete sehr klein sind. Diese ^'oraussetzung 

 geschieht zur Vermeidung der analytischen Complicationen, mit 

 welchen die mathematische Behandlung solcher Oscillationen mit 

 endlicher Schwingungsweite verhunden ist. 



d) Schliesslich wollen wir annehmen, dass die Perioden der 

 Schwingungen der einzelnen Elemente im Verhältniss zu den 

 gewöhnlichen Zeiteinheiten sehr klein sind und dass somit eine 

 grosse Anzahl von Perioden einzelner Schwingungen vergehen muss, 

 his die gegenseitigen Entfernungen der Mittelpuncte (in Folge der 

 Aenderung der translatorischen Kräfte) sich merklich ändern. 



Diese Voraussetzung erfordert der folgende Umstand : Wenn 

 die translatorischen Kräfte sich in Folge der Schwingungen änderten 

 (was in der Tat im Allgemeinen stattfindet), dann sind diese Kräfte 

 in jedem Augenhlicke Functionen der jeweiligen Lagen der Ele- 

 mente, also mit der Zeit veränderliche Grössen und daher kann 

 auch das Vorzeichen der veränderlichen Teile ein veränderliches 

 sein. Wenn nun die Perioden dieser Schwingungen so gi'oss wären, 

 dass während einer solchen Periode sich die Lagen der Mittelpuncte 

 der Elemente in merklicher Weise ändern würden, dann müsste 

 man hei Aufstellung der Schwingungsgleichungen auch die Verän- 

 derlichkeit der Lagen der Mittelpuncte in Betracht ziehen. Dadurch 

 wird aber die mathematische Behandlung dieser Frage so sehr 

 complicirt, dass die auftretenden analytischen Schwierigkeiten die 

 Untersuchung fast gänzlich zu vereiteln scheinen. Setzen wii- jedoch 

 diese Perioden als kleine Zeitintervalle voraus, so kann man 

 während einer endlichen (aber grossen) Anzahl von solchen Perio- 

 den die Lagen der Mittelpuncte der Elemente als unveränderlich 

 betrachten und dann die Schwingungsgleichungen ohne Schwierig- 

 keiten aufstellen. 



^1. Da die ausführliche Untei-suchung von specieilen, einfache- 

 ren Fällen für den Physiker gewöhnlich schon aus dem Grunde 

 sehr interessant ist, weil sich hier zahlreiche A'erhältnisse und 

 Umstände oft viel characteristischer und übersichtlicher darstellen, 

 als bei der Untersuchung der allgemeineren Fälle und weil die 



